도서 소개

2006 필즈상 수상자 테렌스 타오의 수학 경시대회 대비서. 경시대회 수준의 수학 문제 풀이 전략을 소개한다. 정수론, 대수, 해석학, 유클리드 기하, 해석 기하 등을 다루고 있으며, 테렌스 타오만의 독자적인 시각에서 보다 근본적으로 수학 문제를 해결한다.

문제의 대부분은 저자가 기존에 출간된 수학 경시대회 문제집에서 엄선한 것이며, 타오 교수의 해설이 곁들여져 있어 문제를 함께 풀어나가는 듯한 느낌을 받을 수 있다. 무엇보다도, 집필 당시 테렌스 타오의 나이가 15세였다는 점에서, 어린 수학 천재의 사고 전개 과정을 엿볼 수 있다는 것이 이 책의 가장 큰 매력이라고 할 수 있다.

  출판사 리뷰

2006 필즈상 수상자 테렌스 타오의 수학 경시대회 대비서
경시대회 수준의 수학 문제 풀이 전략을 소개한다. 정수론, 대수, 해석학, 유클리드 기하, 해석 기하 등을 다루고 있으며, 테렌스 타오만의 독자적인 시각에서 보다 근본적으로 수학 문제를 해결한다. 문제의 대부분은 저자가 기존에 출간된 수학 경시대회 문제집에서 엄선한 것이며, 타오 교수의 해설이 곁들여져 있어 문제를 함께 풀어나가는 듯한 느낌을 받을 수 있다. 무엇보다도, 집필 당시 테렌스 타오의 나이가 15세였다는 점에서, 어린 수학 천재의 사고 전개 과정을 엿볼 수 있다는 것이 이 책의 가장 큰 매력이라고 할 수 있다.
개정판을 내면서 대부분의 문제에는 바로 앞에서 살펴본 내용과 전략을 응용할 수 있도록 비슷한 유형의 연습문제가 추가되었는데, 새롭게 더해진 연습문제의 해답과 해설은 제공되지 않는다. 단지, 문제 해결에 실마리가 될 수 있는 몇 가지 힌트만이 주어질 뿐이다. 문제를 풀어서 답을 내는 데 그치는 것이 아니라 문제를 푸는 과정에서 사고력을 길러야 한다는 저자의 의도가 고스란히 드러나는 부분이라고 할 수 있다. 많은 시간을 들여 문제와 씨름해 보는 경험이야말로 수학 경시대회에서 고득점을 얻는 지름길일 것이다. 부디 이 책을 통하여 문제 해결에 있어서 가장 중요한 '경험'과 '지식'이라는 두 마리 토끼를 한꺼번에 잡길 바란다.

암기 위주의 학습에서 벗어나,
논리적이고 창의적인 문제 해결 능력을 길러야 한다
미국이나 독일과 같은 선진국은 우수한 인재를 양성하기 위해 수학교육 진흥에 많은 관심과 노력을 기울이고 있다. 하지만, 입시 대비 변별력 확보에 치우쳐 있는 현재의 대한민국 수학 교육으로는 영재가 인재로 성장할 수 있는 길을 내어주기 어렵다. 이제 21세기 지식 정보화 사회는 인간이 늘 꿈꿔왔던 슈퍼컴퓨터의 한계를 뛰어넘어 양자 컴퓨터의 시대를 열어가고 있으며, 앞으로 수학의 역할은 점점 중요해질 것이다. 따라서 이러한 시대의 흐름에 발맞춰, 미래 과학 기술 시대에 경쟁력을 갖춘 훌륭한 인재를 공급하기 위해서는 수학 교육의 개선이 무엇보다도 시급하다.
수학 문제 해결에 대한 수많은 전략과 관점을 소개하는 조지 폴리아의 『어떻게 문제를 풀 것인가』와 맥락을 함께 하는 이 책은 테렌스 타오만의 독자적인 시각에서 보다 근본적인 문제 해결 전략을 제시하고 있으며, 문제를 풀 때 어떤 정보를 재료로 삼고, 어떤 정보를 버릴 것이며, 문제를 어떻게 쉽게 바꿀 것인지에 관하여 강의식으로 풀어내고 있다. 무엇보다도, 학생들이 여러 가지 관점에서 창의적으로 생각하는 습관을 기를 수 있도록 다양한 풀이법을 제시하고 있다는 점에서 우리 수학 교육에 꼭 필요한 형태의 학습서가 아닐까 하는 생각이 든다.

"이 책의 핵심은 어떤 문제에 대한 가장 요령 좋은 풀이법이나 최신 연구 결과를 제공하는 데 있다기보다는, 수학 문제를 처음 접했을 때 어떻게 접근해야 하는지를 알려주는 데 있다." - 서문 中

  작가 소개

저자 : 테렌스 타오
1975년, 홍콩 출신의 소아과의사인 아버지와 수학 교사인 어머니 사이에서 장남으로 태어난 타오는 두 살 때 이미 덧셈과 뺄셈을 익혔으며, 세 살 때 초등학교에 입학했다가 도중에 그만두고 일곱 살 때 고등학교에 입학했다. 아홉 살 생일이 되기 전에 응시한 SAT-M(대학 입시생들이 보는 SAT 특별판 시험)에서는 상위 1퍼센트에 속하는 성적을 냈고, 10살 때부터 국제 수학 올림피아드에 참가해 1986년, 1987년, 1988년에 각각 동상, 은상, 금상을 받아 올림피아드 역사상 최연소 수상자로 이름을 올렸으며, 이 기록은 아직도 깨지지 않았다. 또한, 20세에 프린스턴 대학교에서 박사 학위를 취득하고 24세에 UCLA 최연소 교수로 임용되어 현재 정교수로 재직 중이며, 미국항공우주국(NASA)의 한국계 미국인 여성공학자 로라와 결혼해 아들 윌리엄을 두고 있다. 2006년에는 4년마다 개최되는 국제 수학자 회의에서 수학계의 노벨상으로 불리는 필즈상을 받았으며, 2011년 데이비슨 연구소 측정 결과를 기준으로 세계에서 IQ가 가장 높은 것으로 알려져 있다.

  목차

1 문제 풀이 전략
2 정수론
3 대수와 해석학
4 유클리드 기하
5 해석 기하
6 기타 예제들

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