도서 소개

학년에 맞게 나뉜『개념연결 초등수학사전』 3·4학년용. 초등수학사전이 1·2학년, 3·4학년, 5·6학년 세 권으로 나뉘게 되면서 보다 가벼워졌다. 언제 어디서든 필요할 때 내 아이에게 맞는 부분을 보다 집중적으로 펼쳐볼 수 있게 되었다. 또한 새로운 교육과정에 맞춰 다소의 이동과 용어를 수정하였다.

현 교육과정을 알기 쉽게 분석한 ‘교육과정 완전 정복’과 학부모들이 가장 궁금해 할 ‘이것이 알고 싶다! 3·4학년 질문과 답변’을 부록으로 새롭게 추가했다. 3·4학년군에 해당하는 2015 교육과정을 완전 분석함으로써 아이가 어떤 수학학습을 하는지 보다 구체적으로 이해할 수 있다. 또한 수학학습과 관련하여 자주 묻는 질문과 답변을 통해 3·4학년 학부모님들의 궁금증을 해소할 수 있다.

  출판사 리뷰

1. 수학사전 분야 부동의 1위 『개념연결 초등수학사전』,
이제 학년에 맞게 선택하세요!
무게는 가벼워지고, 내용은 더 풍부해졌습니다!

『개념연결 초등수학사전』에서 3·4학년군(중학년)이 한 권의 책으로 새롭게 찾아왔습니다. 무엇이 어떻게 달라졌을까요?

① 휴대성과 편의성을 더했습니다. 초등수학사전이 1·2학년, 3·4학년, 5·6학년 세 권으로 나뉘게 되면서 보다 가벼워졌습니다. 이제 학부모님들은 언제 어디서든 필요할 때 내 아이에게 맞는 부분을 보다 집중적으로 펼쳐볼 수 있게 되었습니다.

② 늘 그랬듯이 교육과정이 개정된다고 해서 수학 개념이 바뀌는 일은 없습니다. 하지만 다소의 이동과 용어의 변경은 새로운 교육과정에 맞춰 수정하였습니다. 2022 개정 교육과정이 2024학년도에는 1, 2학년 교과서에, 2025학년도에는 3, 4학년 교과서에, 그리고 2026학년도에는 5, 6학년 교과서에 적용됨에 따라, 『개념연결 초등수학사전』은 물론 『개념연결 초등수학사전 3·4학년』 분권에도 동일하게 반영됩니다.

③ 현 교육과정을 알기 쉽게 분석한 ‘교육과정 완전 정복’과 학부모님들이 가장 궁금해 할 ‘이것이 궁금하다! 3·4학년 질문과 답변’이 수록되어 있으며 3·4학년군에 해당하는 2022 교육과정을 완전 분석함으로써 아이가 어떤 수학학습을 하는지 보다 구체적으로 이해할 수 있습니다. 또한 수학학습과 관련하여 자주 묻는 질문과 답변을 통해 3·4학년 학부모님들의 궁금증을 해소할 수 있습니다.

2. 초등수학 6년, 잘 만든 사전 하나면 충분하다!

● 가정에서, 학급에서 ‘수학 응급’ 상황이 발생하면 펼쳐보세요!
아이들은 영어를 공부할 때 사전을 활용합니다. 한영사전에 나와 있는 단어 및 관용어를 이용하면 영어로 되어 있는 문장의 뜻을 어느 정도 파악할 수 있습니다. 그런데 수학은 한글로 되어 있는데도 무슨 뜻인지 파악할 수 없는 경우가 더러 있습니다. 개념을 모르기 때문인데, 이때 교과서나 참고서만 뒤적여서 문제를 해결하기는 쉽지 않습니다. 이때 수학사전이 있다면 어떨까요? 수학 문제 속에 들어 있는 여러 가지 개념에 대한 뜻을 모르면 수학 문제를 해결할 수 없습니다. 이런 경우에 아이가 모르는 개념을 스스로 찾아내어 복습하고자 한다면 필요한 자료를 어떻게 얻을 수 있을까요? 그 내용이 이전에 배운 부분이고, 관련 자료가 이미 없애 버린 과거의 교과서에 있다면 어디서 찾아야 할까요? 혹은 자신의 문제점이 무엇인지 알아냈지만 그 해결책을 어디서 찾아야 할지 모르겠다면 어떻게 해야 할까요? 아이가 모르는 개념을 손쉽게 찾아볼 수 있고, 친절하게 설명한 수학사전이 꼭 필요합니다. 가정에 상비약을 준비하듯이 갑작스러운 아이의 질문에 명쾌한 해법을 던져줄 수학사전은 선택이 아니라 필수입니다.

● 공식 암기? No! 원리와 개념으로 초등수학 꽉! 잡자
문제만 잘 풀면 수학을 잘할 수 있을까요? 초등수학 개념을 소홀히 하면 중·고등학교 수학을 정복할 수 없습니다. 『개념연결 초등수학사전 3·4학년』은 전국수학교사모임 초등수학사전팀에서 엄선한 53개 질문을 통해 원리부터 기본 개념까지 초등 저학년 수학 내용을 모두 담았습니다. 따라서 초등 중학년 수학의 개념이나 내용 중 빠진 부분은 없으며, 수록된 53개의 질문이면 초등 3·4학년 학생이 할 수 있는 질문, 초등 저학년 수학 개념 중에서 고민해야 할 질문을 모두 다룬 것입니다.

● 새로 바뀐 교육과정이 반영된 최신 수학사전
『개념연결 초등수학사전』은 새로 적용된 교육과정에 맞춰 제작되었습니다. 교과서로 공부하면서 궁금한 내용이 생기면 교육과정에 맞추어 새롭게 제작된 『개념연결 초등수학사전』에서 바로바로 궁금한 점을 찾아보세요.

● 쉽고 간편한 수학! ‘30초 해결사’
질문에 대한 자세한 설명과는 별도로 ‘30초 해결사’라는 짧은 즉답이 실려 있습니다. 이 부분만으로도 궁금한 점이 해결된다면 자세한 해설이 담긴 ‘그것이 알고 싶다’ 부분은 건너뛰어도 됩니다. 이제 아이도, 엄마도 부담 없이 수학 공부하세요.

● 복습에 최적화된 초등수학사전
혼자 복습하는 아이에게 필요한 모든 것이 담겨있습니다. 과거의 교과서를 다시 찾지 마세요. 학기명, 단원명이 명시된 ‘내비게이션’과 초등수학부터 고등수학까지 연계성을 자세히 알려주는 ‘꼬리에 꼬리를 무는 개념’만 있으면 아이가 혼자서도 충분히 복습할 수 있습니다. 엄마는 아이가 어려워하는 내용을 손쉽게 찾아 보여주기만 하면 됩니다. 사전에 익숙해진 뒤에는 아이 스스로 찾아가며 복습할 수 있습니다. 먼저 해당 학년에서 궁금한 부분을 찾아보고, 잘 이해되지 않으면 ‘꼬리에 꼬리를 무는 개념’에 안내된 전 단계의 개념을, 확장된 내용이 궁금하면 다음 단계의 개념을 찾아 아이 스스로 본인에게 필요한 부분만 골라가며 읽으면 됩니다. 또한 중·고등학교 수학과의 연결 관계를 보여줌으로써 예습의 효과도 볼 수 있습니다. 중·고등학교에 가더라도 『개념연결 초등수학사전 3·4학년』을 버리지 마세요. 반대로 초등학교 개념을 기억하면서 복습하면 스스로 부족한 부분이 어디인지 쉽게 발견할 수 있습니다. 뒤늦게 고3이 되어서 수학을 포기하는 일은 생기지 않을 것입니다.

● 아이 수준별 맞춤 구성
아이마다 수준이 다릅니다. 기초를 다져야 하는 아이를 위한 쉬운 개념 설명부터 심화 학습을 원하는 아이를 위한 어려운 내용까지 모두 망라하였습니다. 다소 어려운 내용이 담긴 ‘한 발짝 더!’, ‘덤’, ‘무엇이든 물어보세요’를 통해 깊이 있는 개념까지 놓치지 마세요. 물론 아이가 부담을 느낀다면 읽지 않고 건너뛰어도 되도록 구성했습니다. 수학 공부로 인해 아이에게 스트레스가 되지 않는 범위에서 우리아이 수준에 맞게 활용 가능합니다.

3. 우리 사전에 ‘수포자’란 없다!

■ 초등 36.5%, 중학 46.2%, 고등 59.7% 수학 포기자로 드러나
* 2015 수학교육과정 개정을 위한 학교 수학교육 관련 설문조사 결과보도(2015.07.22.)

‘수학을 포기했다면 언제 포기했느냐’는 질문에 초등학생 2,229명 중 813명(36.5%), 중학생 2,755명 중 1,272명(46.2%), 고등학생 2,735명 중 1,634명(59.7%)이 응답했습니다. 특히 배움을 시작한 지 얼마 되지 않는 초등학생의 36.5%가 수학을 포기한다는 것은 매우 심각한 결과입니다. 그리고 고3의 약 60%가 수포자라고 하는 것은 ‘잠자는 고3 수학교실’ 이야기가 단순히 헛소문이 아닌 사실임을 보여주고 있습니다.

■ 학부모 99%, “아이들 수학 때문에 고통”
학부모 1,000명 중 무려 990명이 ‘아이들이 수학 때문에 힘들어한다’고 아우성입니다.
학부모의 99%가 아이들 수학 때문에 고통 받고 있습니다. 게다가 수학 사교육에 있어서 지출비용 대비 효용성은 점차 떨어집니다. 수학 사교육비는 더 늘어나는데 왜 점점 더 많은 아이들이 수학을 포기할까요? 처음부터 수학을 싫어하는 아이는 없습니다. 무엇이 우리 아이들을 수포자로 내모는 걸까요? 바로 기초가 부실하면 재기 불가능한 교육과정 구조 때문입니다.

“한국에서의 수학 공부는 비유컨대 탑을 쌓는 일과 같다. 기단부터 차근차근 돌을 쌓아 올려가다 중간에 문제가 생겨서 돌 하나라도 빠지면 전체가 와르르 무너지는 구조다. 그러다 보니 ‘수학은 기초가 튼튼해야 한다’라는 말을 귀에 못이 박히게 듣게 된다. 하지만 아이들 크는 일이 어디 그런가. 학교에서 보면 고1 때 노는 아이들이 많다. 2, 3학년 되면 입시 공부를 해야 하니 미리 놀겠다면서. 그런데 고1 때 수학을 놓치면 2, 3학년 때 거의 회복이 불가능하다. 초·중학교 단계에서도 마찬가지다. 이건 교육이 아니다. 교육은 재기가 가능해야 한다. 그런데 아이들이 무슨 전과자도 아니고, 수학 한번 소홀히 한 전과를 평생 안고 가야 한단 말인가.”
- <시사in> 2015.06.02. 최수일 수학사교육포럼 대표 인터뷰기사 ‘수학 못하면 시인 되기도 힘든 나라’ 중에서

■ ‘수포자’ 공포에서 벗어나는 길, 핵심은 ‘초등 개념’과 복습
수학에서 개념을 익히는 것은 매우 중요하다. 특히 초등수학 개념을 잘 알고 있어야 한다. 흔히 초등 개념이라면 무시하고 넘어가기 쉬운데, 수능 시험은 초등 개념이 몸에 배었다 전제하고 그 위에서 문제를 낸다. 이게 결코 쉽지 않다. (…) 중학생인데 초등 개념이 부실하다 싶으면 ‘초등수학 개념사전’을 옆에 놓고 복습하기를 권하고 싶다. ‘초등수학 개념사전’을 1쪽부터 차근차근 공부하라는 게 아니다. 아이가 잘 모르는 개념이 나왔을 때 관련 내용을 찾아보는 데 요긴하게 쓰이는 것이 개념사전이다. 고등학생이라면 ‘중학수학 개념사전’이나 중학교 교과서를 곁에 두고 복습하면 된다.
- <시사in> 2015.06.02. 최수일 수학사교육포럼 대표 인터뷰기사 ‘수학 못하면 시인 되기도 힘든 나라’ 중에서

수학의 핵심은 초등수학 개념에 있습니다. 초등수학을 소홀히 하면 중·고등학교 수학을 정복할 수 없도록 되어 있는 것이 ‘한국식 단선형 수학 교육과정’ 구조입니다. 문제만 잘 푼다고 이해하지 않고 넘어갔던 개념들이 쌓여 고3때 와르르 무너지는 것입니다. 고3 학생의 60%가 수포자인 현실이 이를 잘 설명해 줍니다. 특히 초등 개념이 부실한 중학생은 수학사전을 통해 부족한 개념을 보완해야 합니다.

4. 전국 수학교사 2,200명이 ‘강력 추천’한 바로 그 책!
『개념연결 초등수학사전 3·4학년』은 수학으로 고통 받는 99%의 학부모를 구하기 위해 만들어졌습니다. 2011년 초 전국수학교사모임 내에서 수학사전 편찬에 뜻을 같이한 6명의 수학 전문가들이 4년여 동안 수많은 연구와 회의, 수정 과정을 통해 제작하였으며, 학부모와 선생님으로 구성된 200여명의 베타테스터 검증을 거친 결과물입니다. 10여년 이상의 현장 경험 및 수학교과서 개정 작업 경험을 갖춘 수학 전문가의 교육 노하우뿐만 아니라, 엄마들의 고민과 걱정, 아이를 향한 애정이 모두 담긴 초등수학사전입니다.

  작가 소개

지은이 : 최수일
서울대학교 수학교육과를 졸업하고 동 대학원에서 ‘수학 교사의 전문성에 관한 연구’로 박사 학위를 받았습니다. 한성과학고, 용산고, 세종과학고 등에서 수학 교사로 근무하면서 문제 풀이 중심의 수업에 대한 회의와 교육과정에 대한 문제의식을 가지고 그 대안을 연구하게 되었습니다. 또한 수학 교육이 바뀌려면 교과서가 바뀌어야 한다는 생각으로 교육과정 개정 작업에 수차례 참여하기도 했습니다. 2011년에 학교를 퇴직하고 교육부 학부모수학교실 운영연구사업단장으로 전국의 초등학교를 돌며 ‘개념연결’ 수학 학습법을 전파했습니다. 서울시교육청 수학교육혁신TF 공동위원장을 역임했으며, 현재 수학교육연구소 소장과 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터 센터장을 맡고 있습니다. 지은 책으로 『지금 공부하는 게 수학 맞습니까?』, 『내가 정말 알아야 할 수학은 초등학교에서 모두 배웠다』, 『개념연결 중학수학사전』, 『수학의 미래』, 『연산의 발견』 등이 있습니다.

지은이 : 전국수학교사모임 개념연산팀
수많은 아이들에게 질문을 받을 때마다 떠오르는 물음이 있습니다. “이 질문에 해당되는 개념을 손쉽게 설명해주는 수학사전은 없을까?” 초등수학사전팀은 여기에 답하기 위해 2011년 초 결성된 전국수학교사모임 내 연구 모임입니다. 집필에 참여한 선생님들은 10여 년 이상 학생들을 지도한 현장 경험과 초등학교 수학 교과서 집필 경험이 있는 수학 전문가들입니다. 초등수학사전팀은 4년이 넘는 시간 동안 100여 차례의 회의와 세미나 등을 거쳐 초등학생이 가장 궁금해하는 수학 질문과 그에 대한 생생하고 명쾌한 해법을 제시하였습니다. 최수일서울대학교 수학교육과를 졸업하고 동 대학원에서 ‘수학 교사의 전문성에 관한 연구’로 박사 학위를 받았다. 1984년부터 학교 현장과 시민 단체 등에서 수학교육의 혁신을 위하여 일하고 있다. 특히 학생들이 가장 많이 접하는 교과서의 혁신을 위하여 오랫동안 실험과 연구를 계속하고 있다. 그 결과 중학수학 대안 교과서 『수학의 발견』을 집필하였고, 이번에 초등수학 교과서의 미래를 지향하는 『수학의 미래』를 집필하게 되었다. 교육부 학부모수학교실 운영연구사업단장으로 전국 100여 곳의 초등학교를 돌며 개념연결 수학 학습법을 전파하였으며, 서울시교육청 수학교육혁신 TF 공동위원장을 역임하였다. 현재 국가교육과정 전문위원회 위원, 수학교육연구소 소장과 사교육걱정없는세상 수학교육혁신센터 센터장을 맡고 있다.김남준현재 서울노일초등학교 수석교사로 재직하고 있습니다. “수학은 노래나 시처럼 자유롭다.”는 믿음으로 수학교육의 대중화에 힘써 왔습니다. 현재 전국수학교사모임 대외협력국 부국장으로 활동 중이며 2007 개정, 2009 개정, 2015 개정, 2022 개정 초등학교 수학교과서 개발에 참여하였습니다. 저서로는 『101가지 초등수학 질문 사전』, 『연산의 발견』등이 있습니다. 신동호현재 경기상면초등학교 교사로 재직하고 있습니다. 수학 영재교육에 관심을 가지고 초등수학 영재교육 프로그램을 개발하였으며, 2005년부터 영재교육원에서 수학 영재를 지도하고 있습니다. 저서로는 『수학 해설학습서』등이 있습니다. 유대현현재 서울유현초등학교 교사로 재직하고 있습니다. 수학과 실험 연수강사와 교구활용 연수강사로 활동하였고, 2007 개정, 2009 개정, 2022 개정 초등학교 수학 교과서 개발에 참여하였습니다. 저서로는 『유클리드가 들려주는 원론 이야기』등이 있습니다. 박현미현재 서울문현초등학교 교사로 재직하고 있습니다. 서울교육연구정보원에서 수학 기초학력 미달자를 위한 교재를 개발하였고, 2007 개정, 2009 개정 초등학교 수학 교과서 개발에 참여하였습니다. 저서로는 『수학 뒤집기 기본편』등이 있습니다. 강진호현재 수학교육연구소 연구원으로 재직하고 있습니다. 한국교육과정평가원, 학부모수학교실, 수학과 교육과정 성취 기준 연구원 등으로 활동하였습니다.

  목차

■ 책머리에 4
■ 도전! 수학사전으로 개념을 연결하자! 12
■ 개념연결 초등수학사전 사용설명서 14

3학년 수학사전

수와 연산
덧셈과 뺄셈 받아내림을 2번이나 하면 헷갈려요. ㆍ 24
나눗셈 ‘8 - 2 - 2 - 2 - 2 = 0’이 어떻게 ‘8 ÷ 2 = 4’예요? ㆍ 28
나눗셈 나눗셈 상황을 그림으로 표현하지 못하겠어요. ㆍ 32
나눗셈 더 이상 나눌 수가 없어요! ㆍ 36
분수와 소수 2개 중 하나(1)이면 인 거죠? ㆍ 40
분수와 소수 과 중에서 분모가 더 큰 이 더 큰 수 아니에요? ㆍ 44
분수와 소수 소수는 어떤 수예요? ㆍ 48
분수 6의 은 얼마예요? ㆍ 52
분수 가분수가 가짜 분수이면, 분수가 아니라는 말인가요? ㆍ 56

도형과 측정
평면도형 곧게 그으면 모두 직선 아닌가요? ㆍ 60
평면도형 각 ㄱㄴㄷ, 각 ㄷㄴㄱ, 각 ㄴㄱㄷ이 다 같은 거죠? ㆍ 64
평면도형 기울어진 도형에서는 직각을 찾지 못하겠어요. ㆍ 68
평면도형 직각이 있는 사각형은 모두 직사각형이죠? ㆍ 72
원 삼각형, 사각형은 자를 대고 그리는데, 원은 어떻게 그려요? ㆍ 76
원 원에는 지름이 1개 아닌가요? ㆍ 80
길이와 시간 키는 140인데 신발은 210이라는 게 말이 되나요? ㆍ 84
길이와 시간 km와 mm는 어떤 관계인지 궁금해요. ㆍ 88
길이와 시간 2km 200m - 1km 800m를 어떻게 계산하나요? ㆍ 92
들이와 무게 1000g이 1kg보다 더 무거운 것 아닌가요? ㆍ 96
들이와 무게 들이가 정확히 무엇인가요? ㆍ 100
들이와 무게 3L 600mL + 5L 700mL는 어떻게 계산해요? ㆍ 104

자료와 가능성
자료의 정리 그림그래프에는 꼭 그림을 그려 넣어야 해요? ㆍ 108

4학년 수학사전

수와 연산
큰 수 24는 이십사, 204는 이십사… 어, 뭐가 잘못된 거예요? ㆍ 118
큰 수 8326801023603167은 어떻게 읽어요? ㆍ 122
큰 수 1,000이나 10,000에는 쉼표가 찍혀 있어요. 꼭 찍어야 하나요? ㆍ 126
큰 수 숫자가 크면 큰 수 아닌가요? ㆍ 130
곱셈과 나눗셈 400 × 500을 계산하려면 4와 5를 곱하고 0을 4개 붙이면 되죠?　ㆍ　134
곱셈과 나눗셈 수가 커지니까 곱셈을 하다가 자꾸 헷갈려요. ㆍ 138
곱셈과 나눗셈 나눗셈인데 왜 뺄셈을 해요? ㆍ 142
분수의 덧셈과 뺄셈 분수의 덧셈에서 왜 분자만 더하고 분모는 더하지 않아요? ㆍ 146
분수의 덧셈과 뺄셈 대분수를 가분수로 고치지 않고 대분수끼리 그대로 더할 수는 없나요? ㆍ 150
분수의 덧셈과 뺄셈 문제를 2가지 방법으로 풀라고 할 때가 있어요. 답을 구할 수 있는데 왜 꼭 2가지 방법으로 풀어야 해요? ㆍ 154
소수의 덧셈과 뺄셈 소수의 덧셈에서 소수점을 어디에 찍는지 잘 모르겠어요. ㆍ 158
소수의 덧셈과 뺄셈 1.5 - 0.7을 계산하는데 0.1의 개수는 왜 구해요?　ㆍ　162
소수의 덧셈과 뺄셈 소수의 세로셈도 자연수의 세로셈처럼 끝자리를 맞추면 되죠? ㆍ 166

변화와 관계
규칙 찾기 문제에서 다음에 올 그림을 그릴 수는 있는데 수로 나타내는 건 어려워요. ㆍ 170

도형과 측정
각도 각도기로 잴 때마다 각이 달라요 ㆍ 174
각도 내가 잰 각도는 45˚인데 알고보니 135˚라고요? ㆍ 178
각도 각도의 덧셈과 뺄셈은 어떻게 해요? ㆍ 182
각도 예각, 직각, 둔각을 모르겠어요. ㆍ 186
각도 두 각이 예각인데 왜 둔각삼각형이라고 해요?　ㆍ 190
평면도형의 이동 도형을 뒤집으라는데, 뒤집으니까 아무것도 없어요. ㆍ 194
삼각형 이등변삼각형은 두 변의 길이가 같은 삼각형인데, 어떻게 두 각의 크기도 같아요? ㆍ 198
사각형 직각, 수직, 수선이 뭐가 달라요? ㆍ 202
사각형 같은 평행선에서 평행선 사이의 거리를 쟀는데 잴 때마다 다른 값이 나와요. ㆍ 206
사각형 평행사변형이 어떻게 사다리꼴이에요? ㆍ 210
사각형 정사각형이 마름모예요? ㆍ 214
다각형 정다각형을 쓰면 평면을 빈틈없이 덮을 수 있을 것 같아요. ㆍ 218

자료와 가능성
막대그래프 표로 나타내도 충분한데 막대그래프를 왜 그려요?　ㆍ 222
막대그래프 막대그래프의 가로와 세로에는 무엇을 어떻게 나타내요? ㆍ 226
꺾은선그래프 꺾은선그래프를 보고 미래를 예측할 수 있어요? ㆍ 230
꺾은선그래프 특별히 꺾은선그래프로 나타내야 하는 내용이 있어요? ㆍ 234
꺾은선그래프 (물결선)은 왜 있어요? ㆍ 238

■ 교육과정 완전 정복 3·4학년군 수학(초등학교 중학년) 242
■ 이것이 궁금하다! 3·4학년 질문과 답변 246

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