도서 소개
초등수학 ‘수와 연산’ 영역에서 다루는 수의 개념은 자연수, 분수, 소수이며 이중 분수는 초등학생들이 가장 어려워하는 수학 개념 중 하나다. 분수의 곱셈과 나눗셈을 위한 앞선 내용의 개념연결로부터 시작해서, 이전에 배웠던 분수에 관한 선행 개념을 확인하고 30초개념 → 개념 익히기 → 개념 다지기 → 개념 키우기의 순서로 단계적으로 분수를 학습할 수 있다. 또 ‘설명해 보세요’, ‘도전해 보세요’를 통해 학습한 개념을 직접 설명해 보고 더 높은 수준의 문제를 해결하며 배운 개념을 완전히 내 것으로 만들 수 있다.
출판사 리뷰
한 권으로 끝내는 분수의 곱셈과 나눗셈!초등수학 ‘수와 연산’ 영역에서 다루는 수의 개념은 자연수, 분수, 소수이며 이중 분수는 초등학생들이 가장 어려워하는 수학 개념 중 하나입니다.
분수의 곱셈과 나눗셈, 그리고 분수와 소수의 혼합계산 능력은 중학교, 고등학교 수학 계산의 기초이므로 분수에 대한 정확한 개념 이해와 연산의 반복 훈련이 중요합니다.
이 책은 분수의 곱셈과 나눗셈을 위한 앞선 내용의 개념연결로부터 시작합니다.
이전에 배웠던 분수에 관한 선행 개념을 확인하고 30초개념 → 개념 익히기 → 개념 다지기 → 개념 키우기의 순서로 단계적으로 분수를 학습해 보세요.
또 ‘설명해 보세요’, ‘도전해 보세요’를 통해 학습한 개념을 직접 설명해 보고 더 높은 수준의 문제를 해결하며 배운 개념을 완전히 내 것으로 만들 수 있습니다.
이와 같은 학습을 통해 수학의 개념은 서로 연결되어 있음을 알게 되고 핵심적인 기초를 파악하며 습득하는 과정으로 수학에 자신감을 얻을 수 있습니다.
※ 예습과 복습을 한 번에 할 수 있는 개념연결초등학교 분수는 3학년 1학기 ‘분수와 소수’부터 6학년 2학기 ‘분수의 나눗셈’까지 나옵니다.
이 책에서는 5학년 1학기 ‘약수와 배수’를 시작으로 6학년 2학기 ‘분수의 나눗셈’까지 개념을 연결하여 예습과 복습을 동시에 할 수 있도록 하였습니다.
각 학년별 권장 진도표에 맞춰 공부하고 초등학교 분수에 자신감을 가지세요.
※ 메타인지 학습법을 적용한 ‘설명하기’‘와 크기가 같은 분수를 5개 만들고 그 과정을 설명해 보세요.’
위와 같은 질문에 제대로 답할 수 있는 아이는 많지 않습니다.
이는 분수의 곱셈과 나눗셈을 위한 선행학습으로 약분과 통분의 기초를 간과하여 원리를 제대로 이해하지 못했기 때문입니다.
약분과 통분의 개념을 제대로 이해하지 못하면 분수의 곱셈과 나눗셈을 기계적으로 공부하게 됩니다.
『개념연결 분수의 발견』에는 타인에게 설명하는 문제를 제시하였습니다.
아이의 설명을 들어보고 해당 내용을 얼마나 잘 이해하고 있는지 확인해 보세요.
타인에게 설명하는 학습을 통해 자신이 알고 있는 것과 모르는 것을 정확히 파악하는 메타인지 능력을 키워 수학 개념이 체화되는 경험을 할 수 있습니다.
설명할 수 있어야 진짜 아는 것입니다.
※ 문장제에 대비한 서술형 문제까지우리 일상에서 접하는 다양한 수학적 상황을 서술형 문제로 제시했습니다. 이를 통해 일상에서 문제해결능력을 키우고, 점차 비중이 커지는 문장제에 대비할 수 있습니다.
※ 연산은 빠르고 정확하게?보통 많은 사람들은 연산은 빠르고 정확해야 한다고 알고 있습니다.
‘빠르게’와 ‘정확하게’ 중 우선순위는 ‘정확하게’입니다.
개념을 타인에게 설명까지 할 줄 아는 과정을 거쳐 정확한 이해를 하면 연산의 속도는 자연스럽게 빨라집니다.
작가 소개
지은이 : 최수일
최수일 박사는 30여 년 넘게 수학교육계에 있으면서 수학교사들의 연대 ‘전국수학교사모임’을 만들고 여러 차례 수학교육과정 개정 작업에 참여했다. 교육부 학부모수학교실 운영연구사업단장으로 전국의 초등학교를 돌며 수학으로 고통받고 지친 아이와 학부모 들을 목격하고 그 원인인 수학교육의 혁신을 위해 실험과 연구를 계속하고 있다. 서울시교육청 수학교육혁신TF 공동위원장을 역임했으며, 현재 ‘개념연결 수학교육연구소’ 소장과 ‘사교육걱정없는세상’ 수학교육혁신센터 센터장을 맡고 있다. 저서로 『지금 가르치는 게 수학 맞습니까?』, 『하루 30분 수학』 등의 수학교육서와 유아·초·중·고로 이어지는 ‘개념연결 수학사전’ 시리즈, 초등 대안교과서 『수학의 미래』(전 12권), 『개념연결 연산의 발견』(전 12권) 등의 수학 학습서가 있다.★ 수학교육연구소 카페: http://cafe.naver.com/matheduri
지은이 : 개념연결 수학교육연구소
개념연결 수학교육연구소는 학생이 수학을 개념적으로 이해할 수 있도록 도와주고, 초등부터 입시까지 이어지는 수학의 ‘개념연결’을 매끄럽게 이어 줄 수 있는 교재를 개발하는 일을 하는 곳입니다. 개념적 이해를 통해 절차적 연산에 숙달하도록 설계한 『연산의 발견』시리즈를 출간하였고, 이어서 연산에서 학생들이 취약한 ‘구멍’을 메꿔 주는 영역별 연산 시리즈를 출간하였습니다.
목차
1장 분수의 곱셈
01 약수와 배수의 관계
02 공약수와 공배수
03 최대공약수와 최소공배수 구하기
04 크기가 같은 분수
05 통분하기와 분모가 다른 분수의 크기 비교하기
06 약분하기와 기약분수
07 (진분수)×(진분수)
08 (진분수)×(자연수), (자연수)×(진분수)
09 (대분수)×(자연수), (자연수)×(대분수)
10 (대분수)×(대분수)
11 세 분수의 곱셈
2장 분수의 나눗셈
12 (자연수)÷(자연수)의 몫을 분수로 나타내기
13 (분수)÷(자연수)
14 (자여수)÷(분수)
15 분모가 같은 (진분수)÷(진분수)
16 분모가 다른 (진분수)÷(진분수)
17 대분수가 있는 분수의 나눗셈
18 세 수의 곱셈과 나눗셈
개념연결 지도
정답과 풀이
